18 de agosto de 2005

Análisis de la regla#3

Vanesa, una lectora anónima me hace una pregunta sobre la regla #3. La respuesta simple es que la estrategia básica está diseñada para minimizar las pérdidas del jugador pero veamos un poco los números reales.

Ahora aquí les doy varios ejemplos de cómo se ha desarrollado la estrategia:

Primer dato: Probabilidades de que el dealer se pase de 21:

Calculadas en base 100.000.000 de manos simuladas:
Si el dealer tiene un As la probabilidad de que se pase es el 8.19%
Si el dealer tiene un 2 la probabilidad de que se pase es el 32.66%
Si el dealer tiene un 3 la probabilidad de que se pase es el 34.66%
Si el dealer tiene un 4 la probabilidad de que se pase es el 37.64%
Si el dealer tiene un 5 la probabilidad de que se pase es el 39.76%
Si el dealer tiene un 6 la probabilidad de que se pase es el 40.23%
Si el dealer tiene un 7 la probabilidad de que se pase es el 18.24%
Si el dealer tiene un 8 la probabilidad de que se pase es el 16.77%
Si el dealer tiene un 9 la probabilidad de que se pase es el 15.73%
Si el dealer tiene un 10 la probabilidad de que se pase es el 15.13%

Jugar a que el dealer se pase (que es como mucha gente piensa) es simplemente una locura! Hay que jugar a que se pase para los casos donde es más probable que es cuando tiene cartas del 3 al 6

Segundo dato: el dealer con 3
Si el jugador tiene un  13, 14, 15 o 16 contra un 3 del dealer por ejemplo, tiene una probabilidad de perder la mano del 60.26% si decide quedarse y si decide pedir carta adicional, la probabilidad de perder es del 71.48%. Conclusión: si el dealer tiene un 3 y el jugador tiene 13, 14, 15  o 16, éste debe plantarse y no pedir carta porque las probabilidades de perder son menores

Tercer dato: el dealer con 6
Si el jugador tiene un  13, 14, 15 o 16 contra un 6 del dealer por ejemplo, tiene una probabilidad de perder la mano del 57.82% si decide quedarse y si decide pedir carta adicional, la probabilidad de perder es del 66.72%. Conclusión: si el dealer tiene un 6 y el jugador tiene 13, 14, 15  o 16, éste debe plantarse y no pedir carta porque las probabilidades de perder son menores


Estimada Vanesa, muchas veces la estrategia básica aconseja cosas que a simple vista parecen ilógicas pero que al analizar los números tienen sentido….    

6 comentarios:

Bienvenido a "profeparticular" dijo...

Hola...Para agradecer la informacion importante consignada en este sitio.

Mi pregunta?
Aquí dice que la probabilidad de perder plantando una mano que suma 12,13,14,15 o 16 contra un 3 del Dealer es de aproximadamente un 60% y contra 6 del dealer es del 54%.
En caso de que se permita rendición temprana no sería mejor retirar dichas manos en nuestras 2 primeras cartas pues se estaría perdiendo a la fija un 50% que obiamente es menor que el porcentaje de pérdida plantándoce??

Bueno lo mismo aplicaría con todas aquellas manos que tengan un porcentaje de pèrdida bien sea plantandoce o pidiendo superior al 50%??

Es una duda que siempre he tenido y como siempre juego solo estrategia básica no he podido encontrar respuesta.

Gracias....

Carlos dijo...

Excelente pregunta!

El valor indicado no toma en cuenta la probablididad de empate al continuar jugando. Es solo referido a la relación de manos perdias contra ganadas ignorando las empatadas al continuar jugando.

Al evaluar las tres posibilades se encuentra que a pesar de la rendición temprana, sigue siendo mas conveneinte juagar según la estrategia básica.

Dependiendo del tipo de rendición temprana ofrecida, básicamente vala la pena rendirse contra As, 10 o contra 9, pero me has dada una buena idea para escribir un artículo.

Carlos

Bienvenido a "profeparticular" dijo...

Carlos...

Gracias por tu pronta respuesta...

Sin embargo analicemos esta jugada en particular de la cual últimamente me vengo retirando mas vesces de las que me planto(rendición temprana en 2 primeras cartas frente a cualquier carta abierta del dealer incluido el As)Casinos en Medellín-Colombia.

Player Dealer
14-15-16 VS 2

Me planto solo con cuenta real positiva superior a +1 en Silver Fox.

En cambio me retiro en cuentas neutrales y/o negativas.

Vengo haciendo esta variación a la estrategia básica por varios meses y considero que ha mejorado mi profit...

Porfavor solo analiza esta jugada en particular donde no puede haber empate pues para esto necesitaría como mínimo un puntaje igual o superior a 17, para el caso en cuestión el 2 del dealer tiene una ventaja de aproximadamente un 60%, por lo que yo cuestiono y sugiero que sería mejor retirarce y perder solo un 50%.

Agradezco su amabilidad y tiempo.

Atentamente,
Ing. Jhony Alexander Rincón G.

Carlos dijo...

Profesor Particular,

Estas cometiendo un error, te recomeindo que busques libros e investigues. En mi biblioteca de Blacjack (que es muy completa) no veo ningun indice para redición temprana para cartas de dealer menor que 8, tu expereiencia con pocas manos nada tienen que ver con la realidad estadística.

Te invito a que te unas al foro de yahoo y discutamos el tema en un ambiente mas apropiado.

Silver Fox? eso es del siglo pasado!!!, pero bueno, como yo siempre digo, el mejor sistema de conteo es con el que uno se siente confortable.

redjack dijo...

Hola,

Primero que nada, hay un error en los %s de BUST entregados por tu programa

de simulación para zapatos de 6-decks (casa se queda en soft-17). Los

porcentajes se pueden calcular matemáticamente y están disponibles en

varios sitios de internet, este es el resumen:

Dealer % BUST
A 11.55
2 35.35
3 37.42
4 39.58
5 41.84
6 42.28
7 26.19
8 24.37
9 22.92
10 21.25

Promedio = 28.19%

En segundo lugar, respondiendo a la inquietud de la rendición de 14,15,16 frente a un 2, el desarrollo de la respuesta está mal elaborado. EL problema lo plantean mal, ya que si bien es cierto que cuando tenemos una mano de 14,15 ó 16 frente a un 2, es una mano perdedora (al contrario de lo que muchos piensan), la mejor jugada, mejor dicho la JUGADA OBLIGADA es "quedarse". La solución se debe plantear en términos de la esperanza (E), es decir, cual es el valor esperado de retorno de mi apuesta haciendo una jugada u otra.

Analicemos un caso en particular para que quede claro: 16 versus 2.

a) Quedarse: E = 2 x 35,35% (gana) + 0 x 64,65% (pierde) = 0,7070 (unidades recuperadas)

b) Rendirse: E = 0,50 (unidades recuperadas)

Existe una tercera "alternativa" que sería PEDIR, la cual sólo debe ser utilizada por los jugadores que cuentan cartas y que se da sólo cuando la cuenta por mazo (true-count) es inferior a -8 (Professional Blackjack - S.Wong - Capitulo 3). Dado que esta es una situación "excepcional", una cuenta demasiado NEGATIVA, en general lo que se hace es QUEDARSE. Sin embargo, esto no es una situación "tan excepcional" cuando tenemos 13
frente a un 2, ya que la teoría recomienda PEDIR cuando la cuenta por mazo, es negativa.

Como podrá observar Johny, siempre será mejor quedarse que Rendirse (es la jugada que permite PERDER menos). La única jugada superior, sería pedir cuando la cuenta por mazo es inferior a -8 (cuando tenemos 16), < -5 (con 15) y < -3 (con 14).

Atentamente
Redjack

Carlos dijo...

Redjack, Gracias por tus comentarios, pero debo aclarar que los números que he dado son extraidos del fuentes serias y comprobados em simulaciones. si mi memoria no me engaña 2 billones de manos, pero de nuevo aunque difieren de los tuyos, puedes entrar an la página de wizar of oddss y encontrar resultados muy similares.

El punto es muy simple aunque hay diferecia, los dos decimos lo mismo, estamos explicandole a un jugador nuevo que le EB es determniada matemáticamente, y tanto tus números comos los mios llevan a conclusiones similares.

Gracias por tu respuesta a Jhony, muy completa y adecuada.