3 de septiembre de 2005

Sistemas de Apuestas parte #2

Continúo con la traducción de partes del texto en la página:

http://wizardofodds.com/gambling/betting-systems.html

Aquí los comentarios de Michael Shackleford “The Wizard of Odds” acerca del sistema de apuestas:

Martingale :

Todos los días recibo dos o tres emails preguntándome acerca del sistema donde el jugador dobla su apuesta después de una mano perdida. Este sistema es utilizado generalmente en juegos donde la ganancia es 1:1 como rojo/negro en la ruleta o pass/don’t pass en los dados es conocido como el sistema Martingala. La idea es que doblando la apuesta después de cada pérdida, usted siempre va a ganar suficiente para cubrir las pérdidas anteriores mas una unidad. Por ejemplo, si un jugador comienza apostando $1 y pierde 4 apuestas en fila, ganando la quinta, el habrá perdido $1+$2+$4+$8 = $15 en las cuatro apuestas perdidas y ganado $16 en la quinta apuesta. Todas las pérdidas fueron cubiertas y al final ha tenido una utilidad de $1. El problema radica en que es mas fácil de lo que usted piensa perder varias apuestas en fila y quedarse sin dinero antes de poder doblar nuevamente.

Para probar este punto, yo (the Wizard of Odds) creé un programa que simulaba dos sistemas, el Martingala y la apuesta plana (apostar siempre la misma cantidad), y apliqué cada uno de los siste,as de juego al juego de dados en la apuesta “pass line” (que tiene una expectativa de ganar del 49.29%). El apostador con Martingala siempre comenzará con una apuesta de $1 y comenzará cada sesión de juego con un pote de $255 que es suficiente para cubrir 8 pérdidas consecutivas. El jugador de apuesta plana, jugará $1 cada vez. El jugador de Martingala podrá jugar 100 veces, o hasta que no pueda cubrir la apuesta y se retira con el dinero que le quede. En el caso que pierda la jugada 100, seguirá jugando hasta que gane una mano o no pueda cubrir la próxima apuesta. EL jugador de apuesta plana jugará 100 apuestas cada vez. Este experimento se repitió 1.000.000 sesiones para cada jugador y se tabularon los resultados como lo indica la siguiente tabla.


Como se puede ver, el jugador plano muestra una curva tipo campana cuyo máximo está en una pérdida de $1, y nunca se aleja mucho de eso. El jugador de Martingala va a mostrar una ganancia indicada por la curva tipo campana con un pico en $51 de ganancia, pero fíjense en la parte izquierda del gráficon donde indica las veces que tubo que retirarse sin poder cubrir la apuesta con pérdidas sustanciales. Esto pasó el 19.65% de las veces. Muchos de los seguidores del sistema Martingala piensan equivocadamente que esas ganancias altas cubrirán con creces las pérdidas. En éste experimento, las pérdidas promedios por sesión del apostador plano fueron $1.12, pero las pérdidas promedio por sesión del jugador Martingala fueron de $4.20 por sesión. En ambos casos la relación “dinero apostado/ dinero perdido” fue de 7/495 que es el margen de la casa para el juego de dados en la apuesta “pass line”. Esto no es coincidencial, no importa cual sistema de apuestas se utilice, en largo plazo, el radio será siempre el margen de la casa.


Otro experimento:

Este es otro experimento realizado anteriormente que dio los mismos resultados que el anterior. En este caso se simuló el juego de ruleta rojo/negro probando 3 sistemas diferentes: El jugador 1 apuesta plana de $1. El jugador 2 se programó para utilizar otro sistema en el cual incremente $1 su apuesta después de ganar una mano, una mano perdida sería el final de la serie, volviendo a comenzar con $1. El jugador 3 se programó para jugar Martingala comenzando con una apuesta de $1 pero para hacer el juego realista, se puso un límite de 200$ Los resultados del experimento fueron los siguientes:

Jugador: 1
Total apostado = $1,000,000,000
Apuesta promedio = $1.00
Pérdida total = $52,667,912
Pérdida calculada = $52,631,579
Relación de apuesta/dinero perdido = .052668

Jugador: 2
Total apostado = $1,899,943,349
Apuesta promedio = $1.90
Pérdida total = $100,056,549
Pérdida calculada = $99,997,018
Relación de apuesta/dinero perdido = .052663

Jugador: 3
Total apostado = $5,744,751,450
Apuesta promedio = $5.74
Pérdida total = $302,679,372
Pérdida calculada = $302,355,340
Relación de apuesta/dinero perdido = .052688

Como se puede observar la Relación de apuesta/dinero perdido siepre se acerca al cálculo estimado del margen de la casa, que para el caso de la ruleta es 1/19 =~ .052632.

En conclusión, variar el tamaño de la apuesta dependiendo de los eventos pasados no tiene ningún efecto en los resultados a largo plazo comparado con una apuesta plana

7 comentarios:

KodeGeek dijo...

Saludos,

Desde hace tiempo sigo con interés tu Blog; Me parece interesante el enfoque sistematico que tienes con el juego, pero yo me pregunto: Sería posible que colocaras un articulo que habre sobre las probabilidades de ganar en cada uno de los juegos, y aún más importante ¿cual es la relación de esas probabilidades con su "esperanza" matematica?

Se que suena increiblemente pedante, pero eso pondría muchas cosas en perspectiva.

JV.

Carlos dijo...

kodegeek:

Cuando te refieres a "cada uno de los juegos" hablas de los diferentes juegos del casino a a cada una de las jugadas posibles en blackjack?

Dependiendo de tu respuesta, prepararé un post al respecto

Troka dijo...

Jugar doblando después de una mano perdida....uff, se puede perder en 7 minutos una cantidad de $500 con apuesta mínima de $20, hasta que te das cuenta que el límite de la mesa era de $300....todo esto independiente de los cálculos matemáticos, tomado de la vida real...jajaja
Excelente post.

Anónimo dijo...

Voy a ver si trato de refutar esto de que los sistemas de apuesta llevan al desastre. Probé en casa el sistema de doblar la apuesta cada vez que se pierde una. Lo hice simulando una mesa de 1 a 100 €, con series de apuestas de 1-2-4-8-16-32-64. Así, si pierdes siete veces seguidas te quedas sin 127 unidades, y es un desastre. Lo malo de doblar es que para cubrir esos 127 de pérdida necesitas ganar 127 manos, de un total jugado variable. Suponiendo un 0% de ventaja serían nada menos que 254 manos sin perder siete rondas seguidas. Muy difícil, ¿verdad? Pero...

¿Qué pasaría usando una serie de apuestas que te garantizaran una ganancia mínima cada mano? Por ejemplo, con la serie 1-3-7-15-31 tienes una ganancia de 1 apuesta por mano, siempre que no pierdas cinco manos seguidas (o sea: -1+3 te da 2 unidades en dos manos; -1-3-7+15 te da 4 en 4 manos, etc...)

A ojo la pérdida máxima son 57 unidades perdiendo 5 manos seguidas, y tan sólo necesitarías jugar 57 manos sin perder el quinto peldaño de la serie para acumular lo suficiente como para hacer frente a una bancarrota, en vez de las 254 que harían falta si usáramos la vieja táctica de doblar la apuesta hasta 7 veces.

Evidentemente, se corren más riesgos con este "sistema de peldaños". A medida que los beneficios lleguen para jugar una serie de 2-6-14-30-62 completa, subiríamos la apuesta mínima a 2, y así sucesivamente. Por si fuera poco, si pierdes 4 pasos y todavía estás en ganancias, te puedes olvidar del quinto paso y empezar una nueva serie. A mí me parece rarísimo que nadie se haya dado cuenta de esto, y sospecho que debe de haber algún punto débil, porque si no seguro que alguien ya habría reparado en ello.

El límite de bancarrota a 1000 manos es por tanto de 1000 manos/57+5= 16,13. Suelo agotar el quinto peldaño unas 8 veces por mil, y gano bastante más que "sólo doblando la apuesta".
No uso ningun sistema de conteo de cartas a propósito, pues este sistema lo pienso usar en apuestas online, y allí se mezclan las cartas despues de cada mano, pero contando cartas se puede esperar a jugar el 4º y 5º peldaño hasta tener un balance positivo de +3 o +4 (Hi-Lo u OPP) y no jugarse todo a dos manos.

La idea es que no se debe subir la apuesta mínima hasta haber acumulado en beneficios la serie que estés jugando + la serie siguiente. Las series serían:

Para una mesa de 1-100:

1-3-7-15-31 hasta 171 de beneficios.
2-6-14-30-62 hasta 342.
3-9-21-45-93-171 hasta 642.

Luego pasaríamos a una mesa de 5-500:

5-15-35-75-155 hasta 969.
6-18-42-90-186 hasta 1368 etc...

(Siempre siguiendo el esquema de apuesta anterior x2 +apuesta inicial)

Bueno, me gustaría que lo probaras en algún simulador, a ver si a la larga funciona tan bien como a mil manos. No debería funcionar tan bien como sobre el papel, pero, la verdad, espero que sí.

Hasta otra. Mi correo es sinretorno2006@yahoo.es . Otra cosa, escribo un proyecto de guión para una peli sobre blackjack. Si alguien quiere echarle un vistazo, se puede encontrar en: http://es.geocities.com/sinretorno2006/docs/varios/jugadores.doc

Por cierto que agradecería cualquier idea, anécdota, chascarrillo o similar sobre este mundillo tan adictivo. Un abrazo.

Carlos dijo...

Amigo anónimo sin retorno

TODOS incluido los que tu indicas terminan en fracaso y han sido simulados hasta el cansancio.. Es que acaso no es posible perder 11 o 14 manos seguidas, basta para que eso pase una sola vez para que sea un desatre

Tu prueba de algunas manos, nada tiene que ver con el mediano o el largo plazo

sinretorno2006@yahoo.es dijo...

Bueno, si siempre que al perder la cuarta mano seguida todavia tengas beneficios... Visto que con los sistemas tradicionales no se llega al 1% de ganancias sobre lo apostado, igual seria mejor usar esto a cortísimo plazo. ¿Podría utilizarse el 1-3-7-15-31 cuando lleguemos a un +6 en OPP?

Otro punto, que supongo que en este si que acierto. Será conveniente aumentar la apuesta cuando aumenten nuestras ganancias en proporción (por ejemplo, 1/50: apostar 1 cuando tengamos 50, 2 con 100, 3 con 150, etc...) para maximizar las ganancias en función del total de nuestro dinero?

Alvaro Vega dijo...

Yo soy un ejemplo de que el sistema de doblar apuesta en ruleta puede acabar en gran fracaso. Hace 2 meses en el casino con ese sistema aguanté hasta que salieron 10 rojos seguidos q era la tajada que llevaba. Me quede con una cara de tonto.. en un juego donde las posibilidades de ganar son casi del 50% habia salido 10 veces seguidas el resultado contrario !! Lo peor es que la siguiente jugada volvio a salir rojo (y ya iban 11 seguidos,sin ningun 0 x el medio, 11 rojos consecutivos!). No me quede mas xq mis amigos tenian prisa, pero me quedo claro que aunke solemos pensar que no puede tocar mas de 5 o 6 veces seguidas el mismo resultado en este tipo de juegos sí que es posible e incluso que salgan 10 u 11 como me paso a mi, o 15 o 20 q seguro que alguna vez habrá pasado.
Saludos!