28 de noviembre de 2005

¡Yo también pierdo (a veces)!

El hecho de que uno domine técnicas de juego avanzadas como contar cartas, hacer seguimiento de barajas, conocer las condiciones de juego, tácticas de distracción y cualquier artimaña válida para ganar, no es garantía de que usted va a obtener resultados satisfactorios cada vez que se siente a jugar en una mesa de Blackjack.

Lo que los seres humanos comunes y corrientes le llamamos suerte, tiene un nombre muy específico en las matemáticas de las probabilidades que se llama la variancia. Cada mano que usted juega en blackjack tiene una probabilidad de ser ganada (o perdida) que depende fundamentalmente de las cartas que quedan en el zapato y la forma en que ellas estén distribuidas en él.

Si uno domina técnicas avanzadas de juego, variará el nivel de la apuesta según sean las condiciones de ventaja o desventaja que nuestro sistema de juego determine. Veamos un ejemplo: Supongamos que ya se has jugado una 5 rondas de un zapato y mi sistema me dice que las probabilidades están a mi favor y que debo subir la apuesta 8 veces. Si estaba apostando 10, de repente voy a apostar 80 porque hay grandes probabilidades de que esa mano la voy a ganar.

Lamentablemente, el hecho de que la probabilidad de ganar la mano es alta, también significa que hay una probabilidad (aunque sea menor) de que puedo perder esa mano de 80! La variancia (suerte) es precisamente esa, es muy probable que la gane, pero puedo perderla también. Si ese no es mi momento de “suerte”, voy a peder esa mano y los 80 que aposté también.

Lo interesante de toda esta cuestión es que oportunidad de subir la apuesta se va a repetir varias veces en el tiempo. Y cada vez que se presente, yo voy a subir la apuesta, lo que les puedo asegurar es que a lo largo del tiempo yo ganaré esas manos mas veces de las que las perderé, y eso es lo que al final va a representar mi ganancia neta.

Es por eso que si uno juega con ventaja, no se desespera porque una noche las cosas no salieron bien, mañana, o tal vez dentro de un rato, o en un mes, las cosas van a cambiar y esa pérdida de manos pesadas, las voy a recuperar y al final voy a obtener ese pequeño margen que predicen los cálculos matemáticos.

Quiero que quede bien claro que la única forma de ganar grandes cantidades de dinero, es apostando grandes cantidades de dinero, y siempre jugando con ventaja. Para apostar grandes cantidades de dinero, hay que tener dinero, o hacerlo poco a poco, jugando menos cantidad de dinero. Utilizando las técnicas mas avanzadas, tal vez se llegue a ganar el 1% de lo que se apuesta. Veamos una simple cuenta:

  • Suponga que usted es un experto y puede ganar el 0.57% de lo que apuesta utilizando el sistema de apuestas Hi Lo con todas sus variaciones y técnicas.

  • Suponga que usted juega 5 veces a la semana 5 horas cada vez. Esto significaría un promedio de 70 manos por hora, unas 350 manos por día, 1750 manos a la semana, 8750 manos al mes.

  • Utilizando un programa especialmente diseñado para calcular márgenes de juego en Blackjack se determina lo siguiente: Si juega en con mínimo 5(Dólares, Euros, Pesos, o miles de Bolívares…) y con un rango de 5 a 80, ganará un promedio de 14.31 por cada 100 manos jugadas. En un mes habrá ganado la miserable cantidad de 1252.00 Pero para poder ganar eso y poder cubrir las malas rachas necesitara tener en el bolsillo un capital mínimo de 5813.00.

  • Si va a jugar con un mínimo de 25 y un máximo de 400, entonces va a ganar un promedio de 71.55 cada 100 manos, es decir, 6221.00 por mes, pero necesitará un capital mínimo para cubrir las malas rachas de 29069 (¡muchos Bolívares!).


¡Para ganar dinero hay que tener dinero y saber como utilizarlo!

Tampoco me desespero cuando veo unos jugadores que no tienen ni la menor idea de éste juego, que hacen las jugadas mas absurdas y ridículas, que suben la apuesta en los momentos que mi sistema dice que es el peor, y esa noche se ganan una fortuna. La variancia también existe cuando las probabilidades no están a favor. Ese jugador, tarde o temprano, perderá ese dinero que ganó y mucho más, a menos que la “dicha divina”, esté siempre a su lado. (lo creen ustedes?)

¡Viva el blackjack!

27 de noviembre de 2005

No siempre el juego es limpio

A raiz de mi post sobre las condiciones de juego, recibi algunos comentarios muy interesantes y decidi ampliar un poco mas el espectro de mi explicacion sobre las condiciones de juego y como obtener ventaja

Bien, para una persona que juega esporadicamente, todo esto quizas sea irrelevante, pero, confio que los lectores de esta pagina, tomen todo este caudal de conocimiento y lo apliquen de la manera mas inteligente posible. Las condiciones de juego son una manera, de lograr lo mejor de cada juego, ya que como se comento , de nada sirve el mejor, lugar , las mejores, reglas y todo... si al dealer, se le ocurre, por ejemplo barajar despues de cada mano o no nos permiten apostar mas de cierta cantidad o lo que es peor no nos dejan jugar (al menos tranquilamente) por que a los jefes del casino, se les ocurre hacernos la vida miserable.

Bueno, yo tengo mi propia filosofia respecto a todo esto, y es cada posible ventaja que pueda lograr , no la pasare por alto. Les aclaro que quizas a muchos de Ustedes, les resulte que uno a veces no juega " fair play" pero creanme, y se los digo con experiencia de primera mano, que los casinos a la hora de hacernos sentir su rigor, no tienen demasiado en cuenta el " fair play" .

Ahora, yo cuando juego, ademas de contar cartas, hacer un poco de seguimiento de determinada cartas (cuando esto es posible) . tambien me aprovecho de los errores del dealer, como, veamos...

* Muchas veces, cuando el dealer es falto de experiencia, tiende a contar mal los totales de las manos, y sobre todo manos con multiples cartas y con ases; tal es asi que muchas veces cuando por ejemplo tengo una mano de
A,3,2,A,2 y el dealer logre un total de 19, muchas veces digo: tengo 20, gane!! si el dealer no posee experiencia, quizas tome por cierto lo que le decimos, por el temor a equivocarse y quedar en ridiculo.

* Tambien, a veces, si me paso de 21, y tengo exactamente 22, grito , que bien 21!!! Creanme que me han pagado tantisimas manos con 22.

* Me ha pasado, el cambiar $1250 en billetes de $50, y el dealer al contar los billetes, cuente $1500, esto es muy comun...

* Tambien, al cambiar en la caja, si salteo un valor determinado, se tomo como el inmediato superior, por ejemplo, voy a la caja con $615, el cajero me paga por valor de $675, y esto por que? Ellos estan acostumbrados y entrenados a ordenar por denominacion, asi es que primero las fichas negras de $100, luego las verdes de $25 y despues las rojas de $5. Si salteo las de $25, su mente , en piloto automatico, leera el total como $75 en lugar de $15. Hagan la prueba y se sorprenderan de lo frecuente que se equivocan.

* Otra treta, pero al reves, es cuando el dealer mete un total de multiples cartas de 21, digo: 22 te pasaste!! , Muchos dealers, no vuelven a chequear su total.

* Es bastante comun , que si hacemos una apuesta rara , como por ejemplo $175, no todos los dealers, sabran inmediatamente el total a pagar si sacamos un blackjack $175x1.5=$262,50 y si la casa no maneja fichas de $2,50, podemos decirle que nos faltan $25 en lugare de $2,50. Asi que si el conteo esta alto y la posiblidad de obtener un bjk, alta, a veces hago apuestas con totales dificiles de manejar.

* Por ultimo, mi favorita. Esta es conocida en la jerga como OEM (en ingles Oh, Excuse Me o sea Oh, Perdon...) Aca juego el papel de ignorante, me acerco a la mesa y antes de comenzar una nueva mano, saco una ficha de $100 y lo pongo a medio camino del receptaculo para las apuestas, murmuro algo entre dientes y miro para otro. Si mi primer carta es un 10 o u AS, no digo nada y me callo la boca, pero si es cualquier otra , digo a viva voz, donde esta mi cambio??? Es decir aprovecho la posibilidad de una buena mano que un 10 o un As, me da (ventaja del 13% y del 53% respectivamente) . Cuando el dealer me dice que creyo que esa era mi apuesta, le digo , que como voy a apostar $100, si no ve que la ficha no esta en el receptaculo de apuestas (en realidad esta en el medio, para poder discutir) Normalmente me pongo muy duro en mi reclamo y lo toman como valido.
Si me dicen algo al respecto , yo solo digo Oh, excuse me...

En fin , las situaciones son innumerables y tantas como la creatividad de cada uno lo permita.

No quiero decir con todo esto, que uno debe ir al casino, con la mente puesta en hacer algun tipo de jugada como las expuestas, pero despues de haber jugado mucho, comprendi que los casinos harian lo posible por apartarme a mi de mi dinero, asi que por que yo no les devolveria con la misma moneda?

24 de noviembre de 2005

¡QUE DIFÍCIL ES ACEPTAR ALGO NUEVO!

Hoy comento parte de las experiencias que he vivido las últimas semanas después de la publicación de mi sistema de conteo de cartas OPP.

Mi padre un día me dijo: “Carlos por favor cruza los brazos”. Inmediatamente los crucé frente a mi pecho colocando el brazo derecho sobre el izquierdo. Luego me dijo: ¿por qué no tratas de cruzarlos al revés?, trata de colocar el brazo derecho sobre el izquierdo…” ¿Saben una cosa? Inténtelo y verá que difícil es…

El ser humano se resiste a los cambios, le teme y rechaza las cosas nuevas. Algunas personas simplemente dicen “NO” antes de pensar, sólo porque no están dispuestas a aceptar que algo nuevo puede tener valor. Pero ésta misma controversia entre los que se niegan a cambiar y los que intentan cambiar las cosas, es la que hace que la humanidad prospere.

Mi cuenta ha causado una controversia increíble, hay foros de blackjack donde hay cadenas de mensajes de hasta 300 mensajes. Algunos profesionales dicen (y con razón) que ellos se quedan con su cuenta avanzada, que ellos no necesitan esa cuentita para nada. Otros profesionales dicen que ellos no la utilizarían para jugar pero que es una herramienta muy importante para poder analizar el estado de varias mesas al mismo tiempo, y hacer jugadas instantáneas cuando se ve que en alguna mesa hay una clara posibilidad. Esta es una modalidad de juego que se llama “table hopping”.

Un grupo se siente muy dolido porque ellos estaban dictando seminarios que cobraban a $900 para entrenar a jugadores en una cuenta basada en el mismo principio que mi OPP y que era el secreto mas guardado en el mundo del blackjack. Mi OPP les echó a perder el negocio!

Pero también ha aparecido una cantidad increíble de personas respaldando y aupando el sistema. Yo le he dedicado en las últimas semanas, más de 10 horas diarias, haciendo análisis matemáticos, de riesgo de ruina, de expectativa positiva, de variancia, variaciones al juego, desbalances, ponderaciones y cualquier cosa de matemáticas y estadísticas que se puedan imaginar. He desempolvado mis libros de probabilidades y estadísticas, bajado programas de análisis de “Montecarlo”, leído artículos y tesis de grado sobre juegos de azar y con la ayuda de varios expertos hemos creado rampas de apuesta óptimas para las diferentes condiciones. También hemos entendido mucho y mas profundamente la compleja teoría que hay detrás de ese sistema que se me ocurrió un buen día “maraqueando” un 18 años (güisqui) en las rocas viendo a otros jugar.

Algo ha quedado claro, el OPP no es un sistema profesional, pero es lo mejor que se ha inventado como nivel de entrada al mundo del conteo de cartas. Pero hay cosas increíbles, con la ayuda de varios expertos y con un trabajo muy duro de muchas horas diarias hemos descubierto que el OPP tiene derivaciones las cuales pronto serán publicadas, que lo convierten en un sistema mucho mas poderoso y a niveles de sistemas avanzados.

Son pequeños cambios que no incrementan la dificultad de aprendizaje y uso, pero que incrementan su potencia en más del 50%. En los próximos meses se publicarán dos variaciones al OPP que son como escalones a técnicas mas avanzadas, uno será el EOPP (enhanced OPP) y el otro será en OPP2.

Desde hace dos semanas yo estoy practicando en mesas reales con el EOPP con resultados realmente satisfactorios, pequeños cambios en la estrategia básica y agregando al sistema la influencia de los ases, lo han convertido en una verdadera herramienta de conteo que puede ser utilizado a más alto nivel.

¡Viva el Blackjack!

22 de noviembre de 2005

Las Condiciones de Juego

Un tema muy comentado en libros, foros y discusiones entre aficionados al blackjack es el de las condiciones de juego, pero realmente de que se trata eso de las ¨condiciones de.juego¨, veámoslo con mas detenimiento

Cuando nos sentamos a jugar en una mesa de blackjack, muchas son las variables, para que nuestra hipotética utilidad se materialice. Algunas tienen que ver con lo que se conoce como condiciones fijas o reglas de la casa, es decir en castellano la manera en la que el casino nos impone jugar; Estos son numero de mazos en juego, posibilidad de doblar con cualquier total en las dos primeras cartas o solo con totales determinados, posibilidad de doblar después de hacer apertura y muchas reglas bizarras que pueden hacer crecer nuestra expectativa a números interesantes. Bien todas estas variables son perfectamente ¨medibles¨y en cualquier libro decente de blackjack, se lo trata asignándole a cada variación en las reglas una expectativa positiva o negativa según sea favorable o no para el jugador.
Aquí mismo en este sitio, Carlos lo ha comentado muchas veces.

Pero fijense que hay cosas, que lucen como desfavorables, pero terminan siendo muy beneficiosas. Les cuento que algo lejos de mi hogar en Buenos Aires, hay un casino en una Provincia a 240 Km. de distancia, por lo que un viaje por una noche es factible, algo que he hecho muchas veces. Solo tiene dos mesas de blackjack, que rara vez se completan en un día de semana, pero si un fin de semana. Las reglas de este lugar son bastante mezquinas, 6 mazos, se saca de juego una carta al comenzar y se la muestra a los jugadores, solo se puede doblar con 10 u 11, no se permite doblar después de apertura, en los Ases se permite pedir cartas adicionales el croupier se da solo una carta (sistema Europeo) y si hace blackjack toda apuesta adicional también se pierde. Algo rarísimo es que no hay apuesta de seguro de la manera habitual. Si hay algo extraño que ellos llaman seguro, y es cuando la primera carta del jugador es un As ( se juega con las cartas abiertas) se invita a apostar el 50% de nuestra apuesta a que vamos a hacer un blackjack (nosotros) y si lo hacemos nos paga 2 a 1 esta apuesta, mas el blackjack del modo habitual. Es decir unas reglas realmente malas, aproximadamente 1% o poco mas de desventaja al comenzar, ya que no hay casi nada favorable para los jugadores, pero...

Cómo les conté, el lugar suele estar tranquilo los días de semana, así que el croupier por pereza o pocas ganas de mezclar seguido, coloca la carta de corte a tan solo 15/20 cartas del fin del sabot, una profundidad de corte del orden del 93%, algo realmente asombroso!!! Y lo que es todavía mejor, los limites son de 5-200 pesos, pero a ellos no les importa si yo juego 5 en los momentos malos y 200 cuando el conteo me favorece, así logro márgenes de ganancia excelentes, en un juego que teóricamente es malo!!!

Así es que cuando se va a evaluar un juego, las reglas por si son solo el primer paso a tener en cuenta, ya que muchas veces, encontramos posibilidades de lograr un juego ventajoso en lugares donde ningún entendido en blackjack siquiera pisaría... afortunadamente por que si muchos ganaran en este juego pronto descubrirían que su mala suerte, viene por el corte tan profundo y por la diferencia entre mis apuestas bajas y altas.
Buena Suerte!!!

Estrategia básica en pastillas


¡Es increíble que mientras escribía este post recibí un comentario de Protheus al respecto! Y le puse el nombre de estrategia en pastillas en honor al doctor que es asiduo lector de esta página. Pues amigo aquí te va la chuleta: (en Venezuela llamamos chuleta al pequeño papel arrugado que utilizan los estudiantes para hacer trampa en los exámenes)

Este blog se alarga y cada vez tiene más información sobre el Blackjack. Si alguien lo encuentra y lo lee tendrá que regresar a los primeros posts para ver de qué se trata la estrategia básica.

Voy a retomar el tema pero esta vez desde un ángulo distinto, voy a presentarles una estrategia básica un poco más simple, que es levemente menos poderosa que la estrategia básica presentada al principio pero mucho mas fácil de aprender.

El inventor de esta estrategia es un señor llamado T, Hopper muy respetado en la comunidad de los jugadores profesionales y que ha publicado varios libros orientados a los principiantes de en el juego de blackjack.

Desde la publicación de mi sistema OPP, el se ha convertido en uno de los aliados principales del sistema y hemos trabajado muy duro en equipo para mejorarlo, ampliarlo estudiarlo, analizarlo y todo lo que se le pueda hacer a un sistema nuevo de conteo de cartas.

Volviendo al tema, T. Hopper ha desarrollado una tabla de estrategia básica que parece mas intuitiva y fácil de aprender que le llamó Estrategia Instantánea TH de blackjack y dice así:

Amenos que las siguientes reglas indiquen lo contrario, pedir carta hasta lograr 17 o más en manos duras o 18 suave (As y 7)
Pedir o quedarse:
  • Quedarse con cualquier mano de valor 12 a 16 frente a cartas 2 al 6 del dealer.

  • Pedir con 18 (As y 7) suave contra un 9, 10 o As del dealer.

Doblar:
  • Doblar siempre si usted tiene 10 u 11 independiente de la carta abierta del dealer*

  • Doblar 9 contra cartas 2 al 6 del dealer

  • Doblar las mano As-2, As-3, As-4, As-5 , As -6 y As -7 contra 4, 5 y 6 del dealer.

Abrir Pares:
  • Siempre abrir As-As y 8-8 contra cualquier carta del dealer*

  • Abrir 9-9 contra las cartas 2 al 9 del dealer

  • Abrir 2-2, 3-3, 6-6 y 7-7 contra las cartas 2 al 7 del dealer
Rendición:**
  • Rendirse con 15 o 16 contra 9, 10 y As** del dealer

  • No rendirse con 8-8, esta mano se debe abrir.

* Con la regla Europea donde el dealer se da una sola cartas en vez de 2 (una abierta y una tapada), no se debe abrir 8-8 y As-As ni doblar 10 y 11 contra 10 y As del dealer.

** En algunos casinos se ofrece la rendición, el jugador tiene la potestad de rendirse y perder la mitad de lo apostado. Hay sitios donde no se permite la rendición si el dealer tiene un As, otros sitios solo permiten la rendición con las dos primeras cartas del jugador.

Como pueden observar, estas reglas son muy fáciles de aprender y muy intuitivas y las recomiendo para aquellos jugadores que están aprendiendo el juego como forma de minimizar sus pérdidas.

Pasar de esta a estrategias mas complejas es muy fácil una vez que ésta se haya aprendido.

¡Que Viva el Blackjack!

20 de noviembre de 2005

De las mesas llenas y la paciencia.


Jugar con mesa llena es ventajoso para la mayoría de los jugadores menos para aquellos que cuentan cartas. La razón es muy simple, el jugador que no cuenta tiene un expectativa de ganancia negativa (de todas, todas va a perder en el largo plazo), si la mesa está llena jugará menos manos por hora, lo que va a traducirse en una menor pérdida.

Para los que contamos cartas la historia es otra. Solo un 18% de las manos se producen cuando las condiciones son favorables para subir la apuesta, cuando la mesa está llena ese 18% de las manos parece que no llegara nunca.

En vista de que hasta el momento hay un solo sitio en Caracas para jugar mas o menos en forma segura y éste solo tiene 2 mesas, me he visto en las últimas oportunidades jugando a mesa llena. Ha ocurrido que por período de 4, 5 o mas zapatos seguidos, nunca se dio la posibilidad de subir la apuesta, el juego se tornaba aburrido ya que siempre estaba apostando el mínimo. En esas condiciones simplemente se pierde pero como uno juega estrategia básica, y apostando siempre lo mismo, se pierde lentamente.

En casi todas las oportunidades logré recuperar la pérdida de esas largas horas de apostar siempre el mínimo y terminar ganando una pírrica cantidad, en uno o dos zapatos, cuando se dieron juntas todas las oportunidades de cubrir ese 18% de manos buenas.

Para jugar este juego se necesita mucha PACIENCIA, no se puede uno volver loco y apostar mas alto para vencer el aburrimiento. Hay que esperar calmadamente y “pagar” el peaje de esas largas horas de aburrimiento para obtener los beneficios.

¡Que viva el Blackjack!

16 de noviembre de 2005

CAPITAL DE JUEGO O “BANKROLL”

En el post anterior Vishi habló de la ganancia en función del “capital de juego”. Tal vez éste es el término más importante del Blackjack.

Según el Diccionario de la Real Academia Española algunas de las acepciones de esta palabra son:

capital. (Del lat. capitālis)……. 6. m. Valor de lo que, de manera periódica o accidental, rinde u ocasiona rentas, intereses o frutos. 7. m. Der. Cantidad de dinero que se presta, se impone o se deja a censo sobre una o varias fincas, sobre todo cuando es de alguna importancia. 8. m. Econ. Factor de producción constituido por inmuebles, maquinaria o instalaciones de cualquier género, que, en colaboración con otros factores, principalmente el trabajo, se destina a la producción de bienes. ………~ circulante, o ~ de rotación. 1. m. Econ. El que, destinado a producir, cambia sucesivamente de forma, siendo primeras materias, productos elaborados, numerario, créditos, etc. ~ fijo. 1. m. El que, constituido por inmuebles, instalaciones y maquinarias, se destina, con carácter permanente, a la producción.

Quien toma en serio a este juego, debe tener un capital destinado a tal efecto, tiene que verlo como una inversión que debe producir un resultado en el tiempo.

Los rangos de apuesta deben ser ajustados en función de ese capital, el tiempo dedicado al juego, los costos de jugar y el riesgo que se está dispuesto a asumir en la inversión.

En posts posteriores explicaremos formulaciones simples para determinar los riesgos, el capital de juego óptimo para un rango de apuestas determinadas, etc.

El tiempo dedicado al juego está relacionado directamente a la rotación del capital, mientras más se pone a trabajar, mas rentable será y auque sea difícil de entender el riesgo también disminuye. Jugar también tiene un costo, el jugador debe trasladarse a los casinos, generalmente debe alojarse, debe alimentarse tiene gastos de comunicación y de trasporte, lógico es que si se viaja para jugar (trabajar), esos costos deben ser también cubiertos por el propio juego.

Como en todo negocio, mientras menor es el riesgo, menor es el retorno esperado. Usted puede colocar parte de su capital en una cuenta de ahorro en un banco reconocido, y sabe que su dinero está seguro pero que va a ganar la menor tasa de interés en el mercado, y que probablemente la misma inflación se la coma. El blackjack es un negocio que genera una rentabilidad siempre y cuando se juegue con una ventaja.

Jugar con una ventaja significa que se domina una estrategia de juego un método de conteo de cartas y se tienen sistemas para determinar que las condiciones de juego son las apropiadas.

Las estrategias de juego como la estrategia básica, el juego con índices, la estrategia básica para contadores de cartas han sido determinadas mediante estudios y análisis muy rigurosos, tanto desde el punto de vista de formulación matemática como de simulaciones de millones de rondas de juego para comprobar esas formulaciones matemáticas.

Jugar por intuición o utilizar la percepción retrospectiva para jugar es como colocarse una pistola en la boca y apretar el gatillo:

“…Carlos!, mira, no ves que el dealer no se va?, siempre que me quedo con 14 contra el tres de él y me gana!, de ahora en adelante voy a pedir….”

“…Me voy a quedar con 15 porque seguro ahora viene la bajita y el dealer se va….”

“…Voy a subir la apuesta, seguro que ahora si gano la mano….”

“…Voy a abrir dos puestos para ver si --- cambio la secuencia de las cartas---“

“…La mesa esta para dos jugadores, si entra uno mas se hecha a perder…..”

¡Como sufro cuando veo a personas queridas haciendo esto! ¡Como sufro cuando veo que personas inteligentes, muchos de ellos amigos, pierden fortunas por no aprenderse y seguir una simple tablita!

Si va a jugar blackjack, aparte una cantidad de dinero que se pueda dar el lujo de perder. Si va jugar blackjack apréndase la tablita de estrategia básica y no cambie su juego aunque le salga mal 10 veces seguidas, después le saldrán 20 veces bien. Si va a jugar Blackjack en forma más frecuente, aprenda el sistema OPP, me lo va a agradecer.

¡Viva el Blackjack!

15 de noviembre de 2005

El Jugador Profesional

Muchas veces, cuando se me pregunta que clase de jugador de blackjack soy, yo respondo Jugador Profesional. La gente tiene una idea un tanto diferente de lo que es ser un jugador profesional; seguramente la mayoría tiene la idea de un mundo de fantasía en el que se gana cantidades grandes de dinero en un ambiente glamoroso y de opulencia. Es la excitación de tomar el dinero de los casinos en sus propias narices, ni que hablar de la seguridad de estar financieramente sin problemas.

Es quizás la idea de recorrer el mundo, jugar en lugares exóticos y propios del jet set, conocer gente hermosa y todo a expensas del blackjack...

Bueno, la verdad es que no es tan así. Jugar profesionalmente es muy similar a tener un trabajo estable, pero con una desventaja: no hay día de pago, a veces uno trabaja (juega) todo el día o días y lo único que se obtiene es tener menos dinero que con el que se comenzó. Es duro y no es fácil, pero cuando se hacen las cosas bien, al final la paga llega, a veces se demora, pero llega.

Jugar de manera profesional, significa a mi modo de entender, tener un enfoque diferente de la situación:

En primer lugar, se debe adoptar estrategias ganadoras comprobadas, como el conteo de cartas y la aplicación de la estrategia básica y aplicarla sin miramientos, si la estrategia dice 10 vs. 9, doblar, lo hago 10 veces seguidas aunque en todas pierda, un profesional lo hará de nuevo cuando se presente la situación, es lo que separa a alguien que sabe lo que hace de un jugador de intuición. O lo que es peor de aquellos que por ejemplo dicen, yo planto siempre 15 vs. 10, por que el otro día me plante toda la noche y gane muchísimo...

Jugar de manera profesional significa , jugar para ganar, es decir todo lo que hago debe estar orientado a sacar un provecho de la situación de juego y obtener una ganancia, así como un mecánico, carpintero, dentista o analista de sistemas profesional, hace su trabajo para obtener un rédito, el jugador profesional también lo hace; y lo que es mas importante, está con los pies sobre la tierra y sabe que realistamente siempre ganará (cuando lo logre) en relación de su capital de juego, no hay lugar para pensamientos tales como, vine con 100 y cuando llegue a 1000, me voy o cosas por el estilo. La ganancia no es más que una adecuación a la realidad.

Ahora, para ser jugador profesional, no hace falta jugar todos los días, ni siquiera ser la única actividad que uno tiene. A mi modo de ver, es jugar seguido, seriamente y obtener a lo largo de un periodo de tiempo un ingreso, que podrá ser alto o bajo, pero es un extra a nuestra actividad. Por supuesto que en un periodo determinado se puede jugar full time, pero no necesariamente debe ser el objetivo básico.

Así que cualquiera , se puede convertir en un jugador profesional y dar batalla a los casinos, solo hace falta conocimiento (están el lugar indicado), constancia , conducta para aplicar los sistemas y no desviarse de lo matemáticamente comprobado y también.... capital para aplicar todo esto, ya que los casino suelen no fiar.

Entonces a animarse y tomarse el blackjack profesionalmente!!!

13 de noviembre de 2005

Aprender, Practicar y Jugar con la cuenta OPP

Esta parte es una traducción mejorada del artículo original. Después de las críticas y correcciones, se mejoró la descripción de como aprender el sistema y se corrigieron las tablas de apuesta según las recomendaciones de expertos matemáticos.

Esta vez les tocó a ustedes la primicia. Ahora lo estoy escribiendo en ingles para corregir el artículo publicado

Carlos
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La cuenta OPP
Estrategia básica:

Antes de aprender cualquier sistema de conteo de cartas es imprescindible dominar la estrategia básica. El uso de la estrategia básica da al jugador la mínima desventaja contra la casa. El sistema de conteo convierte esa pequeña ventaja de la casa en una pequeña ventaja para el jugador. El no utilizar la estrategia básica le da un margen tan grande a la casa que ningún sistema de conteo lo puede revertir a favor del jugador.

Las reglas de OPP

Valor de las manos para las primeras dos cartas de cada jugador:


  1. Una mano sin cartas bajas (2 -6) tiene un valor de -1

  2. Una mano con una carta baja tienen un valor de 0 (cero)

  3. Una mano con 2 cartas bajas tiene un valor de +1
Valor de las manos para las siguientes jugadas


  1. Manos resultantes de apertura de pares se consideran manos nuevas.

  2. Sumar 1 a la cuenta por cada carta baja adicional que el jugador reciba.

Este valor es independiente del número de cartas en la mano:

As, As, 2, 2, 10, 3 tiene un valor OPP de +2
2, 3, 5, 3, 6 tiene un valor OPP de + 4
7, 7, 7 tiene un valor OPP de -1
Ace, 10 tiene un valor OPP de -1
6, 7, 8 tiene un valor OPP de 0
9, 8 tiene un valor OPP de -1
10, 6, tiene un valor OPP de 0

Contar las cartas
Es muy simple contar mentalmente números positivos, es lo que naturalmente hacemos cuando sumamos y restamos cuentas por ejemplo en las chequeras. Tomando en cuenta que más del 80% de las manos se juegan en los rangos de cuentas -6 a +6 (como se explico anteriormente), Yo recomiendo comenzar la cuenta del sistema OPP en +6 al comienzo del zapato, en muy pocas oportunidades la cuenta será negativa.

Espere que el dealer reparta las dos primeras cartas a cada jugador así como las de él (en Europa y en algunas partes de América Latina y el caribe el dealer se da una sola después de haber repartido la primera carta a todos los jugadores). En este tiempo usted puede hablar, hacer chistes o tomar un sorbo de su bebida preferida. Si alguno de los jugadores recibió un blackjack y el dealer le paga y retira sus cartas, reste uno a su cuenta corriente. (si era la primera ronda del zapato su cuenta comenzó en 6 y ahora sería 5). Luego revise las manos de cada jugador en la medida que cada jugador le toque su turno y haga su juego. Supongamos que la primera ronda fue así:


Contar es muy simple y solo hay que acostumbrar la vista para aplicar las tres primeras reglas a las dos primeras cartas de cada jugador, y si el jugador decide pedir carta adicional y esta resulta ser una carta baja sume uno (1) a su cuenta mental.

Veamos el jugador 1 como ejemplo: En las primeras dos cartas recibió un par de Ases, como no tiene cartas bajas, el valor de esa mano es -1 según la regla #1, así que su cuenta mental, que era 5, ahora es 4. El jugador pidió una carta más y recibió un 2 entonces la nueva cuenta mental es 5 ya que la regla No 4 indica que hay que sumar 1 (uno) por cada carta baja que este reciba. El decide pedir una carta más y recibe otro 2, como es una carta baja nuevamente se le agrega 1 a la cuenta mental quedando esta en 6. Nuevamente pide otra carta y esta es un diez, como es una carta alta, la ignoramos para la cuenta. Finalmente el jugador pide otra carta y esta es un 3, como es baja le agregamos 1 a nuestra cuenta mental quedando ésta en 7.

La mejor forma de aprender el sistema es jugar blackjack en casa. Primero baraje bien un mazo de cartas y comience a sacar y voltear sobre una mesa la más rápido que pueda las cartas. Cada vez que vea una carta baja (2 al 6) sume 1 mentalmente a su cuenta inicial de cero. Al finalizar el mazo usted debe haber contado 20 cartas. si no resultó ese número repítalo hasta que la vista vea todas las cartas del dos al seis y las pueda contar mentalmente.

Luego tome un mazo y juegue blackjack con tres jugadores imaginarios y usted como dealer. Haga exactamente las jugadas que se harían normalmente, icluyendo apertura de cartas. En la medida que va jugando haga la cuenta mental OPP. Usted verá que en muy pocas rondas se va a sentir confortable habrá practicado ha contar rápida y confiablemente, todas las jugadas posibles incluyendo la apertura de pares.

[Comentarios de Snyder: Mi método para contar con el sistema OPP es un poco diferente. Antes que las manos comiencen a ser repartidas, yo resto inmediatamente la cantidad de manos en juego de la cuenta corriente. Así, utilizando la sugerencia de Carlos de contar a partir d +6, con tres jugadores en la mesa restaría 4 a mi cuenta inicial quedando esta en +2 (4 por que se están jugando 3 manos de los jugadores y la mano del dealer). Luego simplemente sumo 1 por cada carta baja que vea salir. Al comienzo de la próxima ronda, vuelvo a restar 4 a la cuenta acumulado y nuevamente incremento la cuenta en uno por cada carta baja que vea salir. Uno de las ventajas del sistema OPP es que permite evaluar las mesas antes de sentarse. Con una solo mirada a las cartas sobre la mesa, se puede observar la cantidad de cartas bajas con respecto a los jugadores y obtener información del estado de la mesa.]

Usted verá que OPP es muy fácil de aprender y dominar. Cuando usted se sienta confortable después de practicar en casa, practique en los casinos de Internet con dinero de mentira en mesas de múltiples jugadores, recuerde que contar cartas en los casinos en línea no tiene ningún sentido ya que las cartas son mezcladas después de cada ronda.

Cuando haya practicado suficientemente en casa, valla a un casino y párese cerca de una mesa y comience a contar cuando otros juegan. Cuando sienta que ya está listo, comience a jugar utilizando la cuenta OPP. Usted verá que se acostumbrará al sistema muy rápidamente, y que realmente no requiere de 100% de su atención cuando cada jugador o el dealer están haciendo su jugada. La única vez que usted deberá contar rápidamente, es cuando el dealer hace Blackjack y recoge todas las cartas de los jugadores rápidamente.

Apostar para ganar:
Una vez que usted a prendido a contar cartas con este simple sistema, lo único que tiene que hacer, es esperar el momento correcto para aumentar su apuesta.

Si usted comenzó su cuenta en 6, espere a que la cuenta llegue a 12 para seis mazos, 14 para 8 mazos y 8 para juegos de dos mazos. En este punto la ventaja se ha tornado a de los jugadores. Mientras mayor sea la cuenta, mayor es el margen del jugador, y mayor la apuesta debe ser. Nosotros llamamos a este punto el “pivote”.

Tenga mucha paciencia, apenas un 18% de las sus manos se jugará en cuentas mayores que el pivote, y la ventaja hacia el jugador no se sucederá en todos los zapatos. Es posible que no aparezca la ventaja por varios zapatos, tal vez toda la noche. También recuerde que no hay garantía que ganará todas las manos con apuestas altas. Siempre hay una “varianza” en los juegos de azar (usted puede llamarla suerte). Recuerde que en muchas oportunidades usted puede perder esas manos con apuestas altas.

La siguiente tabla muestra las rampas de apuestas recomendadas para juegos de dos, seis y ocho mazos para que el jugador tenga la mayor ventaja con el menor riesgo. En la primera columna se muestra la cuenta (partiendo de +6) según le número de mazos en juego. La segunda columna indica cuantas unidades de apuesta se deben colocar según la cuenta. La tercera y la cuarta columna indican el valor de la apuesta si su unidad de juego fuese $5 o $10. Por ejemplo si usted estuviese apostando con un mínimo de $5 en una mesa con seis mazos, debería apostar siempre $5 hasta que la cuenta llegue a 11, en este momento deberá apostar $10, si en al final de esa ronda la cuenta sube a +13, entonces su próxima apuesta sería de $40 (8 unidades por $5).

Si la cuenta alcanza valores de cero o menos, durante dos rondas consecutivas, es recomendable parar de jugar hasta el comienzo del próximo zapato, esto le ahorrara mucho dienero.

[Comentarios de Snyder: Bebo puntualizar que Carlos juega generalmente en Sur América donde los contadores de cartas no son comunes y el camuflaje nos es una gran necesidad. Los jugadores en Usa o cualquier otro lado debe tener en mente este factor. Rangos de apuesta de 1 a 16 en juegos de dos mazos lo sacarían a patadas rápidamente de muchas mesas en USA. Una estrategia de conteo sin jugar o de “saltar mesas” es mas conveniente para estos casos.]

La apuesta del seguro:
La estrategia básica recomienda que no se deba jugar a la apuesta del seguro, pero cuando se cuentan cartas se tiene una indicación de cuando es conveniente colocar esta apuesta:

Para juego de dos mazos si la cuenta llega a 11 (comenzando desde 6), o si llega a 18 para seis mazos o 20 con 8 mazos, se deba apostar el seguro ya que esta apuesta la ganaría mas de 35% de las veces (recuerde que paga 2:1).

[Nota: Aunque cientos de investigaciones científicas y matemáticas han demostrado que el conteo de cartas es una estrategia ganadora en el largo prazo, apostar siempre es riesgoso. Cualquier cosa puede suceder en el corto plazo. Todos los jugadores profesionales pueden contar muchas historias de cadenas que parecen imposibles de mala suerte en blackjack, y nadie podrá garantizar jamás que usted ganará con toda seguridad aunque esté jugando con una ventaja. Nunca apueste con dinero que usted no se puede dar el lujo de perder} ♠

12 de noviembre de 2005

Hola amigos!!!

Que tal amigos amantes del blackjack!!! Gracias a la generosa presentación de Carlos, algunos de Ustedes ya comienzan a conocerme... Pues bien nos une una misma pasión , este maravilloso juego que presenta la paradoja de ser el juego de azar (???) mas estudiado y el que mayores beneficios reporta a los casinos....

Si, es verdad que desde los años 60 hasta la actualidad, muchas cosas han cambiado en el juego, y lamentablemente muchas para mal de los jugadores, ya no es tan sencillo, como fue en el pasado, ganarle a este juego, ahora requiere de mayor estudio, conocimiento y aplicaron de los mismos. Hay que ser cada vez mas dedicado y dedicar tiempo a visitar mas lugares donde existen juegos ganables.

¿Pero saben algo? Están en el lugar correcto. Como Carlos apunto tiempo atrás, no existe ningún lugar donde tanta información sobre este juego este disponible en nuestro idioma...

Así que están en el lugar correcto, el objetivo es debatir, dar a conocer e intercambiar experiencias de juego a través de la web, creo que todos nos veremos beneficiados, los menos experimentados al recibir preciosa información y los mas experimentados al hacer nuevos amigos y conocer sobre el juego en otros lados...

Así es que, Viva el Blackjack!!! y sobre todo en castellano.

11 de noviembre de 2005

¿Quien es vishi45?

Los que frecuentan este sitio habrán notado que ya no aparece el dibujo típico del blackjack negro a la izquierda del blog, la razón es que a partir de hoy Viva el Blackjack tiene un nuevo colaborador.

Hasta ahora aquí siempre he mostrado mi punto de vista y vivencias además de haber hecho lo posible por transmitir mis conocimientos. Yo no soy un jugador profesional, soy un amante del juego pero este está muy lejos de ser mi actividad principal. Aunque he viajado y jugado mucho, poca experiencia tengo en juegos de alto nivel en Las Vegas o Atlantic City con dos mazos, y menos he tenido la posibilidad de codearme “tu a tu” con los maestros de este juego a nivel internacional.

Vishi45 es la otra cara de la moneda, jugador experimentado y profesional, con una gran experiencia. No es muy hábido a escribir, pero se que cuando le pique el mosquito de la blogmania se convertirá en un generador muy importante de información y artículos para esta su nueva casa en la Web.

Como todavía no esta versado en las artes de “postear” entradas, aquí les transcribo un resumen curricular de su experiencia en el blackjack. Encontrarán algunos términos de los que no están acostumbrados a leer porque yo he “castellanizado” muchos, al final hago una breve traducción.

Bienvenido Vishi45 a Viva el Blackjack:

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Mi nombre de batalla es Vishi, tengo 44 años, y juego blackjack desde los 18 y vivo en Argentina. Mi primer contacto con el juego fue justamente a los 18, cuando en un viaje a USA, visite Atlantic City; fue precisamente al Resorts en el año 1979. Yo no sabia que sin darme cuenta estaba siendo una minúscula parte de la historia del bjk, estaba en el lugar con las mejores reglas de entonces, y que estaba siendo visitado por uno de los mejores jugadores que la historia de este juego el conocido, Ken Uston....

Luego de mi visita a Atlantic City, compré mi primer libro sobre el tema: " Beat The Dealer" , luego de su lectura me propuse aprender el sistema Ten Count Method. Lo atendí y lo aplique, casi sin éxito en las mesas del casino de Mar del Plata. Claro mi casino local jugaba con 8 mazos y reglas bastante bizarras, y el sistema de Thorp se había desarrollado para el juego de los 60´s o sea 1 mazo, DOA, juego casi hasta la ultima carta, etc.

Por unos años poco pude aprender (internet no existia), hasta que en un nuevo viaje a USA, en 1990, compre libros, aprendí el sistema HILO, visite Las Vegas, jugué muchísimo, contra single y double deck (algo nuevo para mi) y también gane dinero, no mucho, pero lo suficiente como para decir, esto vale la pena tomarlo en serio.

A mi regreso, con una valija llena de libros, cambie de sistema y aprendí el HI OPT 1 de Lance Humble. De alli en adelante nunca pare, me dedique a jugar por los casinos de Argentina y Uruguay, también de tanto en tanto visitaba Chile Y Paraguay. Las reglas eran buenas y de card counting, ni noticias por estos lados, así que era un paraíso. Ponía spreads gigantescos sin ningún tipo de inconveniente y normalmente gano bien.

En el final de los 90's descubrí el sistema Knock Out de Vancura y Fuchs, y mudé el. Ahora podía dedicarme mas todavía a las cosas que mas me gustan en una mesa de blackjack, charlar, tomar algún que otro trago y distraerme mirando chicas...

Bueno, tengo en algunas victorias resonantes, cuando hace 2 años, jugando con un amigo, vaciamos el rack completo de fichas, debieron esperar una reposición de fichas, ya que no había para pagarnos!!!! Ganamos en una noche mas de lo que un dealer gana en 10 años de trabajo!!!!


Ha sido un tiempo, formidable, conocí lugares, casinos de todo tipo, lujosos, serios, pobretones y opulentos, pero en todos lados la idea era la misma... ¡¡¡ Beat the dealer!!!

Vishi.
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Count Method: Método de conteo de cartas
Bjk: Abreviación de blackjack
double deck: Juego con dos mazos de cartas
card counting: Conteo de cartas
spreads: separación entre las apuesta mínima y la máxima (en cantidad) ejemplo: de $10 a $160 se dice que es un “spread de 1 a 16”.

El sistema OPP de conteo Parte # 3

Consideraciones matemáticas:
Muchos jugadores se preguntarán porqué contar las cartas altas en vez da las bajas por manos jugadas, es menos eficiente que contar las cartas bajas por manos jugadas. Esto es porque el método OPP realmente no compara las cartas altas contra las cartas bajas tal como se hace en los métodos tradicionales. En vez de esto, nosotros estamos comparando las cartas bajas (o las altas) contra algo que a su ves tiene su propia distribución de probabilidades, el número de cartas por mano. Nosotros sabemos que el promedio de cartas por mano es 2.7, pero el número de cartas por mano también va a variar con la cuenta. Es lógico que el número de cartas por mano sea mas alto cuando la cuenta está subiendo, porque serán necesarias mas cartas para completar las manos con las cartas bajas extras que se han repartido.

Veamos que pasa cuando contamos las cartas altas y tenemos una mano con 3 o 4 cartas bajas, luego pedimos una carta, recibimos una alta y nos pasamos, Como esta mano tiene una sola carta alta, esta tendría un valor 0 según la cuenta OPP. Lo anterior es concurrente con la teoría de que debe haber una carta alta por mano. Si estuviésemos contando las cartas bajas, esta mano indicará en forma muy precisa, que la cuenta a crecido a favor del jugador. Ya que mas de una carta baja a sido repartida en esa mano. Es menos probable que se presente una mano con 3 o 4 cartas altas ya que esto solo podría ser con una mano de múltiples Ases. Manos con múltiples cartas altas son muy raras o poco frecuentes, en cambio manos con múltiples cartas bajas se presentan mas frecuentemente, y producen una mejor medición de la ventaja del jugador.

Análisis de juegos con 2 mazos y 8 mazos.
Con la finalidad de configurar el sistema para que sea utilizable en la mayoría de las situaciones, yo efectué simulaciones para determinar la efectividad del la cuenta OPP en juegos de 2 y 8 mazos, muy comunes en USA, nuevamente comparándolos con Hi Lo.

Dos Mazos
Aplicando un patrón de apuesta como sigue: 1 unidad has la cuenta +1 y una rampa 2, 4, 6, 8 y 10 en las cuentas +2, +3, +4, +5 y +6 en adelante respectivamente, los siguientes fueron los resultados obtenidos con PowerSim. (nuevamente, ambos sistemas jugando estrategia básica solamente).



El sistema OPP tiene un potencia de 82% con respecto el Standard Hi Lo sin juego de índices.

Ocho mazos:
Aplicando un patrón de apuestas como sigue: 1 unidad hasta la cuenta +7 y una rampa de 2, 4 y 16 unidades el las cuentas +8, +9 y +10 en adelante respectivamente, obteniendo los siguientes resultados utilizando el simulador PowerSim (nuevamente ambos sistemas jugados con estrategia básica solamente).



El OPP mostró una potencia equivalente al 77% del Standard Hi LO en juego de 8 mazos

Probando otras alternativas
Buscando alternativas que pudiesen mejorar el sistema se hicieron simulaciones de las siguientes variaciones:

  • Contar solo los 10

  • Contar 9 y 10

  • Considerar 3 al 7 como cartas bajas.

  • Considerar 3, 4, 5, y 6 como cartas bajas

  • Considerar 2, 3, 4, 5, 6, y 7 como cartas bajas.

El juego con índices
Hasta el momento el único índice de juego probado es el referente a la jugada de segur, que agrega un margen adicional de 0.009% a todos los juegos (2, 6 y 8 mazos).

Cuando la cuenta corriente a +12 para 6 mazos, a +5 para dos mazos y a +14 para 8 mazos se debe jugar la apuesta de seguro.

[Comentarios de Snyder: No es intuitivo que la ganancia en el juego de seguro sea la misma para un dos mazos que para 8 mazos con 75% de profundidad, que no es el caso con las cuentas tradicionales. El sistema OPP no correlaciona bien con el efecto de remoción de las cartas de valor 10, porque en realidad no son contadas. Yo sospecho que los índices de cuenta corriente para otras jugadas importantes, especialmente las de quedarse con 15 y 16 contra 10 del dealer, que serán determinadas en trabajos posteriores de simulación, van a correlacionar muy bien que estas decisiones.]

9 de noviembre de 2005

El sistema OPP de conteo Parte # 2

En este post transcribo la parte matemática del asunto. Describo cual fue el proceso de desarrollo y la base teórica que sustenta el sistema.

En el próximo post transcribiré el resultado de una serie de discusiones de tipo matemático que explican porqué es que el sistema funciona de una manera y no de otra que es la que parecería lógica. (Solo transcribo las conclusiones). En ese mismo post se transcribirán los resultados de simulaciones del juego con distinto números de mazos. Recuerden que en otras partes del mundo se juega con 2 y 8 mazos.

En el cuarto y último post transcribiré el método en sí, como se utiliza, como se aprende y como se practica. Aquellos que no tienen interés en los detalles y quieren comenzar a utilizar el sistema, tendrán que esperar hasta ese momento.


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La coincidencia matemática:
En un mazo de 52 cartas hay 20 cartas altas (diez, figuras y Ases). También hay 20 cartas bajas (2 al 6). Como 52/20 = 2.6, si usted baraja un mazo de cartas y procede a repartirlas, usted vera una carta alta cada dos o tres cartas, o cada 2.6 cartas en promedio. También vera una carta baja con la misma frecuencia.

Se ha determinado mediante simulaciones computerizadas que en el juego de blackjack, el dealer o el jugador van recibir un promedio muy cercano 2.6 cartas por mano para el caso de las reglas de blackjack europeo, donde el dealer se da una sola carta al principio. (El número exacto determinado con diferentes simuladores es 2.63). Con las reglas americanas en donde el dealer se da dos cartas al comienzo del juego, el promedio de cartas por mano es muy próximo a 2.7.

Ahora tenemos algo muy interesante: Coma la mano promedio de blackjack tiene 2.6 a 2.7 cartas y la proporción de cartas bajas (o cartas altas) por mazo es de 2.6, tenemos que un jugador o el dealer deben esperar recibir una carta baja y una carta alta por mano.

Con la ayuda de simulaciones computerizadas (vea los resultados abajo), se ha demostrado que la mano de cualquier jugador y el dealer reciben en promedio 1.02 cartas bajas y 1.02 cartas altas por mano (con reglas de USA donde el dealer reciba 2 cartas). La tabla siguiente es el resultado de simulaciones de 100 millones de rondas utilizando el simulador PowerSim en un juego con seis mazos.


La data anterior es la base del sistema de conteo de cartas OPP que significa en inglés One Per Person (Una por persona). Como explicaré más adelante, el número de cartas bajas o altas por mano es un muy buen indicador de la composición de los mazos que no han sido repartidos.

El desarrollo y la prueba del sistema:
La primera prueba que hice fue contar las cartas altas que se repartían por mano para luego compararlas con el total de manos que fueron repartidas por ronda.

Imagine una mesa de blackjack con tres jugadores y el dealer repartiendo la primera ronda de un zapato. Estas fueron las manos de la primera ronda: Como se observa se repartieron 4 manos en las cuales salieron 5 cartas (un as y un 10 al jugador 1, un 10 al jugador 2, un 10 al jugador 3 y un 10 al dealer).

La cuenta OPP se obtuvo restando el total de cartas altas del número de manos jugadas, en esta caso, 4 – 5 = -1, para una cuenta corriente OPP de -1.

La próxima ronda las cartas fueron las siguientes:
En esta oportunidad, nuevamente se jugaron 4 manos, pero solo se repartieron 2 cartas altas, así que la cuenta para esta ronda será 4 – 2 = 2. La nueva cuenta corriente es ahora -1 + 2 = +1. (El -1 es la cuenta corriente de la ronda anterior).

Este proceso continúa hasta el final del zapato, agregando la cuenta de cada ronda a la cuenta corriente acumulada de las rondas anteriores.

Ninguno de los simuladores comerciales disponibles podía ser adaptado a este nuevo sistema de conteo de cartas así que fue necesario que yo desarrollara mi propio simulador para hacer estas pruebas específicas. Las primeras simulaciones que corrí, se efectuaron a comienzos del 2005 utilizando mi simulador especialmente diseñado para la cuenta. Era lento pero generaba la data que yo requería. Luego encontré y bajé nuevo y poderoso nuevo simulador de fuente libre PowerSim y le hice las modificaciones para correr este nuevo sistema de conteo. Simulaciones que tardaban 2 horas en mi simulador se realizan en 8 minutos en este software.

El primer paso fue el verificar que la cuenta estaría produciendo resultados lógicos. Deberíamos esperar que la cuenta presentara una distribución de tipo normal de cuentas positivas y negativas con la mayoría de las cuentas alrededor de cero y con una razonable distribución de cuentas a ambos lados positivos y negativos. El siguiente gráfico muestra los resultados de la simulación:

El gráfico anterior muestra los resultados de PowerSim para 100 millones de rondas de un jugador utilizando estrategia básica en un juego de seis mazos. La cuenta corriente están en el eje horizontal y el porcentaje de ocurrencia de esas cuentas esta en el eje vertical. Aproximadamente el 80% de las manos se juegan en cuentas entre -6 y +6 y aproximadamente el 14% de las manos se juegan con una cuenta de cero. Pero el gráfico muestra que la cuenta es negativa mas veces que positiva. Esto no es lo que estamos acostumbrados a ver en los sistemas tradicionales de cuenta balanceados, que tienden a producir un patrón mucho mas simétrico de cuentas a cada lado de cero.

El próximo paso, en todo caso, es ver que tan bien se relaciona la ventaja del jugador con la cuenta. Para poder lograr un sistema de cuenta preciso, debe haber una fuerte correlación entre la cuenta y la ventaja del jugador. Este fue el caso para las cuentas negativas, pero los resultados en las cuentas positivas altas no estaban bien correlacionadas con las expectativas del jugador.
El gráfico anterior muestra que la relación entre la cuenta corriente y la ventaja del jugador es casi lineal para cuentas hasta +12, pero la relación se torna errática en cuentas mayores que +12. Yo probé varias simulaciones con PowerSim y siempre obtuve resultados inconsistentes a partir de +12.

Luego quise ver cual sería la ventaja total del jugador con este sistema de conteo aplicando un esquema de apuestas. Corrí una simulación de 100 millones de rondas utilizando el siguiente patrón de apuestas: 1 unidad hasta la cuenta +1 y haciendo una rampa ascendente de 2, 4 y 16 unidades en las cuentas +2, +3 y +4 en adelante respectivamente.

Estos fueron los resultados obtenidos con PowerSim: Aunque era posible obtener una ventaja utilizando este método, estos son muy decepcionantes y no eran comparables con los resultados obtenibles con los sistemas de cuenta tradicionales.

Cuando estaba apunto de abandonar el proyecto se me ocurrió la idea de invertir el sistema de conteo. En lugar de restar la cantidad de cartas altas repartidas por ronda de le número de manos en juego, decidí probar el sistema restando en número de manos en juego del número de cartas bajas repartidas por mano.

Esta es la forma en que modifiqué el método:

Imagine una mesa de blackjack con tres jugadores y el dealer que está repartiendo la primera ronda del zapato. Estas fueron las manos de las primera ronda:
Como se puede observar se jugaron 4 manos y solo 3 cartas bajas fueron repartidas (un 2 al jugador 2, un 6 al jugador 3 y un 5 al dealer).

La cuenta OPP se obtiene restando el número total de manos jugadas del número total de cartas bajas repartidas, en este caso, 3 – 4 = - 1, y esa es la cuenta corriente OPP.

En la próxima ronda las manos fueron así:

En esta oportunidad también se jugaron 4 manos pero se repartieron 7 cartas bajas. La cuenta para esta ronda será 7 – 4 = + 3. La nueva cuenta corriente es ahora -1 + 3 = +2 (-1 de la ronda anterior)

El proceso continúa así, comparando el número de cartas bajas con el número de manos totales en juego. Las simulaciones de PowerSim dieron los siguientes resultados:
Nuevamente las cuentas están en el eje horizontal y el porcentaje de ocurrencia de estas cuentas está en el vertical. Aquí nuevamente tenemos una distribución normal de las cuentas con más de 80% de las mismas entre -6 a +6. Pero esta vez la distribución de las cuentas es más positiva que negativa.

Para la correlación de la cuenta con la ventaja del jugador yo obtuve los siguientes resultados:
El gráfico anterior muestra que ahora hay una relación mucho mas lineal entre la cuenta corriente y la ventaja del jugador. Los resultados impredecibles que aparecían en la forma anterior de cuenta ya no aparecen al contar las cartas bajas. Los resultados mostrados son de la simulación de 100 millones de rondas utilizando estrategia básica y reglas de USA con seis mazos y 75% de profundidad de la carta de corte. Con este sistema OPP de cuenta, el jugador comienza a tener una ventaja sobre la casa cuando la cuenta corriente alcanza a +5.

Luego corrí simulaciones aplicando un patrón de apuestas en donde se apuesta 1 unidad hasta la cuenta +5 y luego una rampa de 2, 4 y 16 unidades para las cuentas +6, +7 y +8 en adelante respectivamente. Los resultados siguientes comparan OPP con el método Hi-Lo con una rampa similar de apuesta. (ambos sistemas fueron probados utilizando estrategia básica solamente).

Como se puede observar de la tabla anterior, el nuevo sistema tiene un poder de apuesta de 82% comparado con el sistema Hi-Lo, pero muchísimo mas simple de utilizar.

Ha nacido sistema de conteo nuevo y muy simple de utilizar: El sistema OPP. El jugador solo cuenta el número de cartas bajas que se han repartido por ronda y las compara con la cantidad de manos que se han jugado en esa ronda.

Continúa en los próximos post…….

7 de noviembre de 2005

El sistema OPP de conteo Parte #1

El artículo es largo y tiene varias partes así que lo voy a publicar en varios posts. En este primer post publico la introducción hecha por Arnold Snyder y el primer título del artículo.

Es sucesivos posts estaré publicando las diferentes secciones. Aunque yo lo escribí, es difícil traducirlo ya fue escrito originalmente en ingles.

Que los disfruten,

Carlos
El sistema OPP de conteo: Un nuevo enfoque del conteo de cartas:
Por Carlos Zilzer ©2005

Introducción por Arnold Snyder
Muchos jugadores de blackjack encuentran que inclusive el sistema más simple de conteo de cartas es complicado de utilizar en forma confortable en los casinos. Yo pienso que la cuenta Siete Rojo es uno de los sistemas mas simples de conteo de cartas que se han desarrollado hasta ahora, pero no es la respuesta para todos. Muchos jugadores no juegan con suficiente frecuencia en los casinos para mantener sus habilidades de conteo, y no tienen el tiempo de practicar suficientemente para sus ocasionales visitas a los casinos.

Carlos Zilzer ha desarrollado un sistema notable de conteo de cartas que es inclusive más simple que la cuenta Siete Rojo. De hecho, el comenta que  le  ha enseñado a varios amigos el uso de su “cuenta OPP” y la han dominado en cuestión de horas. Cuando yo leí por primera vez el método, no dude que un amateur pudiera aprenderlo muy rápidamente, pero yo no tenía claro si el sistema tendría algún valor en comparación a sistemas más tradicionales de conteo que comparan las cartas altas versus las cartas bajas mientras son repartidas.

Como no existía comercialmente un software simulador de blackjack que pudiera manejar el método que Carlos había concebido par contar cartas, el escribió su propio programa de simulación y comenzó a probar el sistema de cuenta con ese software de su creación. Pero al descubrir  el software PowerSim de ET Fan, el se dio cuenta que era mucho mas rápido y versátil que su propio programa, así que comenzó a correr simulaciones haciendo pruebas mas extensivas con el PowerSim. Cuando notó que PowerSim estaba generando resultados similares a los de su propio programa, el remitió  un artículo describiendo su sistema y los resultados de las simulaciones al  Blackjack Forum.

El sistema OPP de conteo es una simplificación tan radical de los métodos tradicionales que yo quería ver mas data antes de publicar el sistema. Le pedí a Carlos que corriera más simulaciones y pruebas extensivas, no solo de su sistema como lo describió en su artículo inicial que me había enviado, sino que también numerosas variaciones del sistema junto con análisis comparativo de simulaciones del sistema Hi Lo en los mismos juegos y condiciones con su método. También le pedí que colocara contadores en sus simulaciones para que yo pudiera ver que las cartas eran repartidas correctamente y en forma aleatoria.

Carlos pasó semanas corriendo las pruebas de simulaciones que yo le requería y me mandaba hojas de cálculo con impresiones de los resultados. Entonces compiló la data mas importantes de estas pruebas en un nuevo artículo para Blackjack Forum describiendo su sistema, como lo desarrolló y los resultados de las simulaciones. Y estoy orgulloso de publicar el sistema de cuenta OPP de Carlos Zilzer como uno de lo primeros y verdadero nuevo método de contar ha desarrollarse en muchos años; un método que es sorprendentemente poderoso por su simplicidad y la facilidad de ser aprendido por la mayoría de los jugadores.

  • AS.

Detrás del conteo de cartas:
Toda la idea detrás del conteo de cartas es determinar que tan rico o pobre esta el zapato en cualquier momento de cartas favorables al jugador o al dealer. Un zapato rico en cartas altas (diez y Ases) es favorable al jugador, mientras que un zapato rico en cartas bajas ( 2 al 6) es favorable al jugador.

Todos los sistemas modernos de conteo de cartas de los que yo tengo noticias, asignan un valor negativo a las cartas altas y un valor positivo a las cartas bajas. Como ejemplo, el popular sistema Hi-Lo asigna el valor -1 a los diez y Ases y el valor +1 a las cartas bajas 2 al 6. En la medida que las cartas salen del zapato, los jugadores suman el valor de esas cartas para obtener la llamada cuenta corriente, que puede ser un número positivo o negativo dependiendo de la proporción de cartas altas y cartas bajas que han sido repartidas desde el zapato. Con los sistemas de cuenta balanceados, antes de tomar una decisión de juego o apuesta, el jugador divide mentalmente esa cuenta corriente entre el número total de mazos que faltan por repartir, obteniendo de esta manera lo que se llama la cuenta real.

Contar cartas no es fácil, ya que el jugador necesita poner atención mientras las cartas son repartidas y luego tiene que hacer cálculos mentales. Hay sistemas mas simples de conteo, que eliminan el cálculo de la cuenta real asignando valor positivo a mas cartas que aquellas con valor negativo. Por ejemplo, la cuenta Siete Rojo desarrollada por Arnold Snyder asigna el mismo valor a las cartas que el sistema Hi-Lo, pero adicionalmente, le asigna el valor +1 a los sietes rojos, creando un desbalance de +2 por mazo.

La meta de un buen sistema de conteo de cartas es ser lo más simple posible de utilizar sin perder el poder de determinar en forma precisas cuando el jugador tienen una ventaja. La cuenta OPP hace exactamente es: Es un sistema muy fácil de aprender y utilizar que le da a usted resultados comparables con la cuenta Hi-Lo. Es un sistema de cuenta corriente, que no requiere de cálculos en la mesa, y es inclusive mucho más fácil que el sistema Siete Rojo.

La mayor diferencia entre este nuevo sistema de cuenta o todos los demás tradicionales, es que éste utiliza nuevos factores para determinar la composición de los mazos restantes. Es el sistema más simple y fácil de usar con un alto grado de precisión de apuesta.

6 de noviembre de 2005

MI SISTENA OPP HA SIDO PUBLICADO!

Este es una captura de la página, como verán hay dos artículos



Este es el link a la página: http://www.blackjackforumonline.com/

Arnold Snyder comments: The OPP Count is a major innovation and the easiest full-power card counting system I've seen in 25 years.

Comentaris de Arnold Snyder: La cuenta OPP es la mayor innovación y el mas simple sistema de potencia completa que he visto en 25 años

Que mas la puedo pedir a la vida?

Mi felicidad es inmensa!

16 vs. 10

En estos días una persona con la cual coincido frecuentemente en las mesas de juego y es lector de este blog, me comentó en forma un poco disgustada que como era posible que yo en vez de pedir carta con un 16 contra 10 como tantas veces explico aquí, de repente me quedaba…..

En Sistema Hi Lo parte # 4 expliqué el concepto de “Índices de Estrategia”. Que es una herramienta que permite aumentar la ventaja un poco más modificando la estrategia básica levemente según los resultados del conteo de cartas. Lo anterior es válido para cualquier sistema de cuenta. En el artículo que publiqué EL SIMPLE METODO DE CUENTA SIETE ROJO, también hay una sección que habla de los índices de modificación de estrategia básica en La Estrategia Para Blackjack Siete Rojo.

Si uno sabe que en un momento el mazo es muy rico en cartas altas ya que la cuenta del sistema así lo indica, y uno recibe un 16 contra un 10 del dealer. La jugada lógica es quedarse. Ahora bien si uno sabe que el zapato es en un momento dado muy rico en cartas bajas y pobre en cartas altas, entonces la decisión lógica es pedir una carta adicional.

Estos mismos razonamientos son válidos para otras jugadas muy importantes como la apuesta del seguro. Es muy raro verme apostando seguro, pero muy ocasionalmente, la cuenta indica que en un momento dado la probabilidad de ganar la apuesta de seguro es muy alta.

Lo mismo sucede para jugadas como 12 contra 2, 13 contra 3, 12 contra 5 y 16 contra 9.

Cuando uno aprende algún sistema de conteo de cartas, esto se vuelve algo muy automático como manejar bicicleta o nadar.

Si no se está contando cartas, lo único que funciona es la estrategia básica. Yo he simulado todas las posibilidades y he verificado personalmente que es la única forma de llevar al mínimo el margen de la casa.

3 de noviembre de 2005

Contestando algunos comentarios

Es realmente un placer recibir comentarios y preguntas y creo que una forma de agradecer a quienes me leen continuamente es contestarlos en esta manera.

Gracias a todos!

En primer lugar una palabra de aliento a Protheus, en muchos posts he comentado la situación que vives, donde la gente piensa que uno esta loco y que todo lo que hacemos no tiene lógica. En un tiempo yo trataba de dar explicaciones y hasta me pusieron el sobrenombre de “matemático loco”. Mas de uno se paró de la mesa muy molesto y que porque yo le hacia perder, yo le contestaba y trataba de explicarles las razones matemáticas que aquí es descrito y mas de una vez me dijeron que me valla para la mierda con mis razonamientos y hasta unos golpes me han ofrecido. Ya me aprendí la lección. El blackjack es un juego para mudos. Yo juego como yo juego y se alguien me dice algo, no le contesto sino que le sonrío. Si vuelve a decir algo, le digo que a mi tampoco me gusta la formo como el juega. Y si vuelve a decir algo, le contesto que este es un país libre y si no le gusta mi forma de jugar, se puede parar de la mesa y buscar otra. Si me dicen que yo les hice perder, le contesto que ellos son los que se sentaron en la mesas sabiendo como yo juego. Al final se acostumbran y terminan preguntando porqué yo gano tan seguido. Yo siempre tengo unas tarjetas muy bonitas con la dirección del blog y se las doy, he repartido unas 100 tarjeta, creo que solo me han visitado unas 5 personas. La gente no cree en esto y los casinos seguiran ganando mucho dinero a costa de esos que no creen en las matemáticas.

En segundo lugar, un millón de gracias a Claudio: Por sus comentarios y los e-mails que me ha enviado, se nota que se ha tomado esto muy en serio. Se ve que ha estudiado y que está practicando. Referente a su pregunta concreta sobre la combinación de conteo con sistema de apuesta, debo responder que en primer lugar si el zapato está negativo, lo peor que se puede hacer es seguir un sistema de apuestas ya que eso incrementará la velocidad con que se pierde. Mi recomendación es simplemente cruzarse de brazos o ir al baño cuando el zapato es muy desfavorable. Cuando el zapato esta neutro, pasamos horas jugando contando cartas y no vemos subir ni bajar nuestras ganancias, puede ser interesante descansar del conteo por un rato y aplicar el sistema para ver si reporta beneficios, muy cuidadosamente y para evitar una bancarrota. De todas maneras creo que debo hacer un post dedicado al tema del manejo de dinero y sistemas de apuestas a ser aplicados en condiciones favorables aunque no sería de gran utilidad para aquellos que no cuentan cartas.

¡Que viva el blackjack!

1 de noviembre de 2005

¿ES EL SISTEMA OSCAR UN GANADOR?


Antes de publicar el artículo anterior, me puse a estudiar y a practicar el sistema, primero en mi computadora con un juego de blackjack hasta que me sentí cómodo y pude ver las variaciones del pote de juego. Luego me puse a practicar en uno de esos casinos en línea pero con dinero de mentira. Jugar en casinos en línea por Internet o en mesas con máquinas mezcladoras continuas (CSM) es muy similar. Por último lo probé en dos oportunidades en mesas reales con zapato.

El método es muy simple de aprender y utilizar, la única condición es que para que funcione bien hay que disponer de mucho dinero en forma inmediata para poder financian las series donde se pierde muy frecuentemente y después de haber ganado y aumentado la apuesta. La otra alternativa es recortar las series más rápidamente lo que implica más riesgo de perder todo.

Veamos un ejemplo de lo que sería una serie de esas en la que hay que tener mucho dinero en el bolsillo. Para hacer el texto corto utilizo las siguientes abreviaciones: A apuesta, G gana, P pierde, B banco o dinero que se tiene para jugar. Supongamos que estamos en una mesa de mínimo 10 y máximo 200 ($10 a $200, Bs. 10.000 a Bs. 200.000, etc.) y que fuimos al casino con 200 en el bolsillo:



Tarde o temprano, las cosas se emparejan y al final de esa serie tan terrible gane los 10 que son el objetivo después da haber sacado mucho dinero de su bolsillo y rezando que usted no esté jugando esa única serie en 5.000 que lo pueden llevar a la quiebra.

En otro artículo A GAMBLING SYSTEM AND A MARKOV CHAIN By S. N. Ethier University of Utah (muy profundo desde el punto de vista matemático) se muestra un estudio de la probabilidad de alcanzar el objetivo de ganar una unidad antes de llegar al máximo de la mesa según ese máximo:

Como se puede observar, en la medida que baja el máximo de la mesa, disminuye la probabilidad de alcanzar la meta. Para una mesa donde se pueda variar la apuesta en un rango de 1 a 350 unidades, solo una entre 6744 series sería fatídica, es decir que se llegaría al máximo de la mesa sin poder ganar una unidad. Fíjense que para el caso de una mesa con máximo de 50 unidades, ese número baja a 376 series, es decir que una de 377 series es la fatídica. Para mesas con rango de 1 a 10 unidades este número es mucho menor. En la mayoría de los casinos serios el máximo de la mesa varía entre 20 y 40 veces la apuesta mínima.

Es por lo anterior que recomiendo que este método para un jugador eventual, ya que sería el colmo de la mala suerte que ese día que va a jugar le toque esa única fatídica serie.

Otra recomendación fundamental es que lleve la cuenta exacta de cuanto ha perdido en una serie. Si usted ve que ha perdido 50% del dinero que trajo para jugar, aborte le serie y comience nuevamente de apostando una unidad. Es muy probable que recupere el dinero perdido y tal vez salga ganando algo.

Con esta información pueden practicar e ir al casino, pero les recuerdo un par de cosas. Los cálculos anteriores fueron realizados suponiendo que el jugador juega utilizando estrategia básica lo que hace que se juegue con una probabilidad muy cercana al 50%. Los resultados serían realmente desastrosos si no se juega de esta manera. Por otra lado les recuerdo que estamos hablando de Juegos al Azar y que nada puede revertir el margen de la casa a menos que se cuenten cartas, y aún así la mala suerte puede venir en cualquier momento.

¡Que viva el blackjack!

ÍNDICE TEMÁTICO DE VIVA EL BLACKJACK

Viva el blackjack está lleno de información, por su estructura de bitácora en la que la información ha sido publicada cronológicamente, no es fácil para el nuevo lector, o para quien utiliza ésta página como referencia, encontrar alguna información específica. Así que he preparado este índice temático con enlaces directos el cual actualizaré continuamente.

Si estás apurado y quieres aprender rápidamente:
Estrategia básica en pastillas
Aprender practicar y jugar con el sistema de conteo de cartas OPP

Estrategia básica en detalle, con las explicaciones del porqué de las cosas:
El margen de la casa
Margen de la casa para los juegos de casino
Estrategia básica lección #1
Estrategia básica lección #2
Estrategia básica lección #3
Estrategia básica lección #4
Estrategia básica lección #5
Estrategia básica lección #6
Estrategia básica lección #7
Estrategia básica lección# 8
Estrategia básica lección #9
Tabla de estrategia básica
Tabla de estrategia básica calidad de impresión
Las reglas de la casa parte #1
Las reglas de la casa parte #2
La regla de la rendición o el retiro
Software para practicar estrategia básica

Temas de interés y datos importantes
Empatar es ganar
Administración del pote de juego parte #1
Administración del pote de juego parte #2
La desviación estándar
Cuantas rondas son un mazo?
Cuantas veces se va (pasa) el dealer parte #1
Cuantas veces se va (pasa) el dealer parte #2
Cuantos son una multitud?
Cuantos son una multitud parte #2
Como afectan las jugadas hechas por otros?
Ese tipo del último puesto $%^&*()%$
Como influye el estilo de barajo?
Recoger y barajar las cartas
las máquinas mezcladoras de cartas
Los mitos del blackjack
Capital de juego o bankroll
Mesas ganadoras y mesas perdedoras
De las mesas llenas y la paciencia
Las condiciones de juego
No siempre el juego es limpio
Yo también pierdo (a veces)
Jugar con miedo, cuanto cuesta?
¡Que bien se siente jugar con buenas reglas de mesa!
EL EQUIPO DEL MIT: ENTREVISTA CON JOHNNY C Parte #1
Más sobre teams
¿Que tienen que ver su teléfono o su conexión a Internet con el conteo de cartas? o ¿Que es el criterio de Kelly?
Wong Out
Ley de Los Grandes Números

Sobre el conteo de cartas:
Contar cartas o hacer seguimiento
La composición del mazo
El sistema Hi Lo parte #1
El sistema Hi Lo parte #2
El sistema Hi Lo parte #3
El sistema Hi Lo parte #4
Resumen y comentarios adicionales sobre Hi Lo

La primera vez (contar los 10)
Contar los 10 parte #2

Los ases y los cincos también cuentan

Sistemas de conteo desbalanceados
Sistemas de conteo desbalanceados parte #2
El método de cuenta 7 ROJO


El método de conteo OPP parte #1
El método de conteo OPP parte #2
El método de conteo OPP parte #3
Aprended, jugar y practicar con la cuenta OPP

Estrategia básica para contadores

Sistemas de apuesta:
Sistemas de apuesta
Sistemas de apuesta parte #2
Las rachas ganadoras
LOS SISTEMAS DE APUESTAS Y EL BLACKJACK: ¿ES EL SISTEMA OSCAR UN GANADOR?
¿ES EL SISTEMA OSCAR UN GANADOR? parte #2


Temas humanos relacionados con el blackjack
Un poquito de historia
El mosquito del juego y la ludopatía
El mosquito del juego y su influencia en la pareja
El autocontrol parte #1
El autocontrol parte #2
El jugador profesional
Que difícil es aceptar algo nuevo
Estereotipos
Estereotipos-2
Que tiene que ver el amor con esto?
¿Por qué gano?
El Estado de Animo y el Juego

Sobre las trampas (de los casinos)
Me están haciendo trampa?
La trampa en fotos
Donde no hacen trampa?

Reporte de casinos y viajes
Aruba reporte-1
Aruba reporte-2
Aruba reporte-3
Aruba reporte-4
Lima reporte-1
Lima reporte-2 gastronmico
El casino Sunway
Vacaciones en alta mar
Fin De Semana De Locura
Un extraño Sitio