11 de noviembre de 2005

El sistema OPP de conteo Parte # 3

Consideraciones matemáticas:
Muchos jugadores se preguntarán porqué contar las cartas altas en vez da las bajas por manos jugadas, es menos eficiente que contar las cartas bajas por manos jugadas. Esto es porque el método OPP realmente no compara las cartas altas contra las cartas bajas tal como se hace en los métodos tradicionales. En vez de esto, nosotros estamos comparando las cartas bajas (o las altas) contra algo que a su ves tiene su propia distribución de probabilidades, el número de cartas por mano. Nosotros sabemos que el promedio de cartas por mano es 2.7, pero el número de cartas por mano también va a variar con la cuenta. Es lógico que el número de cartas por mano sea mas alto cuando la cuenta está subiendo, porque serán necesarias mas cartas para completar las manos con las cartas bajas extras que se han repartido.

Veamos que pasa cuando contamos las cartas altas y tenemos una mano con 3 o 4 cartas bajas, luego pedimos una carta, recibimos una alta y nos pasamos, Como esta mano tiene una sola carta alta, esta tendría un valor 0 según la cuenta OPP. Lo anterior es concurrente con la teoría de que debe haber una carta alta por mano. Si estuviésemos contando las cartas bajas, esta mano indicará en forma muy precisa, que la cuenta a crecido a favor del jugador. Ya que mas de una carta baja a sido repartida en esa mano. Es menos probable que se presente una mano con 3 o 4 cartas altas ya que esto solo podría ser con una mano de múltiples Ases. Manos con múltiples cartas altas son muy raras o poco frecuentes, en cambio manos con múltiples cartas bajas se presentan mas frecuentemente, y producen una mejor medición de la ventaja del jugador.

Análisis de juegos con 2 mazos y 8 mazos.
Con la finalidad de configurar el sistema para que sea utilizable en la mayoría de las situaciones, yo efectué simulaciones para determinar la efectividad del la cuenta OPP en juegos de 2 y 8 mazos, muy comunes en USA, nuevamente comparándolos con Hi Lo.

Dos Mazos
Aplicando un patrón de apuesta como sigue: 1 unidad has la cuenta +1 y una rampa 2, 4, 6, 8 y 10 en las cuentas +2, +3, +4, +5 y +6 en adelante respectivamente, los siguientes fueron los resultados obtenidos con PowerSim. (nuevamente, ambos sistemas jugando estrategia básica solamente).



El sistema OPP tiene un potencia de 82% con respecto el Standard Hi Lo sin juego de índices.

Ocho mazos:
Aplicando un patrón de apuestas como sigue: 1 unidad hasta la cuenta +7 y una rampa de 2, 4 y 16 unidades el las cuentas +8, +9 y +10 en adelante respectivamente, obteniendo los siguientes resultados utilizando el simulador PowerSim (nuevamente ambos sistemas jugados con estrategia básica solamente).



El OPP mostró una potencia equivalente al 77% del Standard Hi LO en juego de 8 mazos

Probando otras alternativas
Buscando alternativas que pudiesen mejorar el sistema se hicieron simulaciones de las siguientes variaciones:

  • Contar solo los 10

  • Contar 9 y 10

  • Considerar 3 al 7 como cartas bajas.

  • Considerar 3, 4, 5, y 6 como cartas bajas

  • Considerar 2, 3, 4, 5, 6, y 7 como cartas bajas.

El juego con índices
Hasta el momento el único índice de juego probado es el referente a la jugada de segur, que agrega un margen adicional de 0.009% a todos los juegos (2, 6 y 8 mazos).

Cuando la cuenta corriente a +12 para 6 mazos, a +5 para dos mazos y a +14 para 8 mazos se debe jugar la apuesta de seguro.

[Comentarios de Snyder: No es intuitivo que la ganancia en el juego de seguro sea la misma para un dos mazos que para 8 mazos con 75% de profundidad, que no es el caso con las cuentas tradicionales. El sistema OPP no correlaciona bien con el efecto de remoción de las cartas de valor 10, porque en realidad no son contadas. Yo sospecho que los índices de cuenta corriente para otras jugadas importantes, especialmente las de quedarse con 15 y 16 contra 10 del dealer, que serán determinadas en trabajos posteriores de simulación, van a correlacionar muy bien que estas decisiones.]

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